Их спор происходит в условиях некоторого «контекста». Этот контекст определяется величинами Р(а), Р(b) и Р(с), характерными для данного городка. В наших ограничениях контекст определяется параметром ω.

Силлогизмы бабушки и Сумбурука – это формальный вывод вида АВ. Здесь А – посылка силлогизма, общая для бабушки и Сумбурука, а В – заключение, которое у бабушки имеет вид «Р(с/а) есть нечеткий квантификатор «многие»», а у Сумбурука – вид «Р/(c/a) есть нечеткий квантификатор «почти все»». Вывод: силлогизм происходит в условиях контекстных ограничений, характеризуемых параметром ω.

Как разрешить спор? Выход один. Надо задать значения ω, γ и β и свести проблему к решению типовой задачи линейного целочисленного программирования, которая формулируется следующим образом. Найти целочисленные значения zi≥0 (i=1,2,…,8), такие, что удовлетворяются шесть вышеприведенных неравенств, и такие, что минимум функции

достигает своего максимума.

Если задача решена и минимум Р(с/а) есть α и этот минимум удовлетворяет неравенству α≥γ, то верен силлогизм бабушки. А если β≤α