Синусоида

Синусо'ида, график функции у= sin x', плоская кривая (см. рис.), изображающая изменение синуса в зависимости от изменения его аргумента (угла). С. пересекает ось Ox в точках 180 ° k (или pk)', в точках вида 90°+360% (или p/2 + 2pk) имеет максимумы, а в точках —90° + 360 ° k (или — p/2 + 2pk) — минимумы (k = 0, ± 1,...). Часто С. называют кривую, определяемую уравнением у = A sin (wx- + j), которая получается из кривой у = sin х растяжением (в w раз) по оси Ox, растяжением (в А раз) по оси Оу и сдвигом (на —j/w). Число А называется амплитудой, w — круговой частотой, j — начальной фазой. С. имеет большое значение в теории колебаний.

Рис. к. ст. Синусоида.

Синусоидальные колебания

Синусоида'льные колеба'ния, колебания, при которых изменения колеблющейся величины происходят по синусоиде, то же, что гармонические колебания.

Синусоидальные спирали

Синусоида'льные спира'ли, синус-спирали, кривые, уравнения которых в полярной системе координат имеют вид

  , (*)

  где n — рациональное число. Частными случаями С. с. являются окружность, прямая, равнобочная гипербола, лемниската, кардиоида, парабола (см. Линия)

  (соответственно при n = 1, —1, —2, 2, , ). Логарифмическую спираль можно рассматривать как некоторый предельный случай С. с. при n = 0 [хотя уравнение (*) теряет при этом смысл], разделяющей С. с., лежащие в конечной части плоскости, от С. с., имеющих бесконечные ветви. Проекция центра кривизны любой точки С. с. на радиус-вектор этой точки делит его в отношении n: 1 (считая от полюса). При равномерном вращении радиус-вектора С. с. вокруг полюса касательная равномерно вращается вокруг точки касания. Поэтому С. с. называются также кривыми пропорционального изгиба. При натуральном n С. с. состоит из n лепестков, лежащих в углах

  ,

  касаясь в начале координат сторон угла. Углы

  ,

  не содержат точек С. с., отличных от начала координат. Если вписать в круг радиуса а.2-1/n правильный n-угольник P1, P2,..., Рп, то множество точек, произведение расстояний которых до точек P1, P2,..., Рп равно an/2, является С. с. Площадь одного лепестка С. с. равна

  ,

  а периметр равен

  где G(х) — гамма-функция. При натуральном n С. с. имеет n осей симметрии. Если n = 1/q, то кривая симметрична относительно полярной оси, причём каждая из половин кривой имеет вид спирали, начинающейся в точке r = а, j = p/2 и после оборота на угол qp/2 приходящей в полюс. С. с. при n = p/q является алгебраической кривой (см. Алгебраическая геометрия), обладающей р осями симметрии, наклоненными к вертикальной оси под углами 2pqk/p, 0 £ k < p. Изучение С. с. с отрицательными значениями п сводится к изучению С. с. с положительными п при помощи преобразования инверсии. С. с. применяются в некоторых вопросах механики, геодезии и др.

Синусоидальный ток

Синусоида'льный ток, переменный ток, являющийся синусоидальной функцией времени вида: i = Im sin (wt + j), где i — мгновенное значение тока, Im — его амплитуда, w — угловая частота, j — начальная фаза. Т. к. синусоидальная функция имеет себе подобную производную, то во всех частях линейной цепи С. т. (см. Линейные системы) напряжения, токи и индуцируемые эдс также являются синусоидальными. Целесообразность применения С. т. в технике связана с упрощением электрических устройств и цепей (как и их расчётов).

Синусы

Си'нусы в анатомии, пазухи, углубления, полости, выпячивания, длинные замкнутые каналы; пазухи (каналы) твёрдой мозговой оболочки у позвоночных животных и человека, наполненные венозной кровью (см. Венозные пазухи), полости некоторых черепных костей (см. Пазухи воздухоносные). См. также Венозные лакуны, Венозный синус, Каротидный синус.

Синфазная антенна

Синфа'зная анте'нна, антенна в виде решётки из излучателей — чаще всего симметричных или щелевых вибраторов, возбуждаемых ВЧ токами одинаковой фазы (см. Антенная решётка). В направлении, перпендикулярном плоскости решётки, интенсивность излучения максимальна, т. к. поля всех излучателей в этом направлении складываются синфазно. Диаграмма направленности С. а. в любой плоскости, перпендикулярной плоскости решётки, состоит из главного лепестка и множества боковых, ширина которых зависит от линейных размеров антенны (см. рис.). Для получения однонаправленного излучения С. а. дополняют настроенным или апериодическим рефлектором (см. Антенна). В отдельных случаях, когда требуется упростить систему питания С. а., в качестве излучателя используют однонаправленную бегущей волны антенну с малым коэффициентом усиления (например, директорную, спиральную, логопериодическую и т. п.); тогда С. а. может быть выполнена без рефлектора. С. а. применяют в широком диапазоне радиоволн, причём на декаметровых (коротких) волнах — главным образом для радиовещания на большие расстояния. См. также Излучение и приём радиоволн.

  Г. А. Клигер.

Рис. 8. Синфазная антенна коротких волн: а — схема: 1 — излучающий элемент в виде диполя Надененко; 2 — апериодический рефлектор; 3 — изоляторы; 4 — линия питания (снижения), идущая к передатчику; б — диаграмма направленности в горизонтальной плоскости: 1 — основной лепесток; 2 — боковые лепестки; 3 — ширина диаграммы направленности на уровне 0,7 от максимального; в — диаграмма направленности в вертикальной плоскости (при идеальной проводимости земли): 1 — основной лепесток; 2 — боковые лепестки: Е — напряжённость поля; Em — максимальная напряжённость поля.