Ведущая роль немецкой математики в мировой науке 2-й половине 19 в. определялась в первую очередь пересмотром основных понятий математического анализа с целью более строгого его обоснования («арифметизация анализа»). Эта задача была выполнена прежде всего К. Вейерштрассом, а также Р. Дедекиндом (в Брауншвейге) и другими математиками берлинской школы и привела к важным обобщениям. В значительной мере в связи с исследованиями основ анализа оформилась (в трудах Г. Кантора) новая математическая дисциплина — теория множеств (см. Множеств теория). Ещё более плодотворным оказалось влияние трудов и идей Б. Римана — крупнейшего математика середины 19 в., продолжателя традиций К. Гаусса. Риману принадлежит глубокий анализ понятия интеграла («интеграл Римана»); он дал новое построение теории функций комплексного переменного, используя геометрические методы (т. н. конформное отображение), которые и теперь применяются в гидроаэродинамике и других областях физики. Его фундаментальные идеи в геометрии (развивавшие неевклидову геометрию Н. И. Лобачевского) получили признание лишь два десятилетия спустя; риманова геометрия, развитая впоследствии др. учёными, была использована А. Эйнштейном в общей теории относительности. В последней четверти 19 в. Ф. Клейн осуществил синтез многих областей математики на основе теории групп. Благодаря Клейну Гёттингенский университет стал к концу 19 в. мировым центром математической мысли.
В теоретической физике 2-й половине 19 в. большое значение имели результаты, полученные немецкими учёными в общей теории тепловых явлений — термодинамике, в частности в её применениях к теории излучения. Все три начала термодинамики были сформулированы немецкими физиками — Гельмгольцем (1-е начало, 1847), Р. Клаузиусом (2-е начало, 1850) и В. Нернстом (3-е начало, 1906). Дальнейшим развитием термодинамика многим обязана М. Планку. Крупный вклад в гидродинамику был сделан Гельмгольцем, в теорию распространения волн (в частности, световых) — Г. Кирхгофом; Гельмгольц также развил основы акустики и метеорологии. А. Крёниг, Клаузиус разрабатывали кинетическую теорию газов.
К концу 19 в. немецкие физики-теоретики начали освобождаться от кантианских взглядов. Однако среди части немецких учёных получил распространение энергетизм (В. Оствальди др.). Успехи атомной физики в начале 20 в. вынудили Оствальда признать ошибочность энергетизма.
Во 2-й половине 19 в. далеко продвинулась экспериментальная физика. В 1859 Кирхгоф, установивший в 1847 законы разветвления электрического тока, вместе с Р. Бунзеном создал основы спектрального анализа. В 50-х гг. Г. Гейслер построил ртутный вакуумный насос, что дало возможность проводить исследования электрического разряда в разрежённых газах. В 60-х гг. Ю. Плюккер и В. Гитторф начали изучение тлеющего разряда; Э. Гольдштейн в 1886 открыл каналовые лучи. Проводя аналогичные исследования, В. Рентген в 1895 обнаружил лучи, названные его именем (первая Нобелевская премия по физике, 1901). В 1886 Г. Герц обнаружил внешний фотоэффект. Крупнейшее достижение немецкой экспериментальной физики этого периода — открытие Герцем в 1886—89 электромагнитных волн, предсказанных английским учёным Дж. Максвеллом. С 1870-х гг. физический институт Берлинского университета, возглавлявшийся Гельмгольцем, становится одним из крупнейших физических центров мира. Здесь работали А. Майкельсон, П. Н. Лебедев, Герц, Ф. Браун и многие др. В развитии акустики, молекулярной физики и др. областей экспериментальной физики значительную роль сыграла также школа А. Кундта (в Страсбурге).
Индустриализация Г. во 2-й половине 19 в. создала условия для крутого подъёма технической физики, для выделения и формирования различных технических наук. Постепенно возрастало значение фундаментальных наук, что создавало базис для новых отраслей техники. Развитие электродинамики послужило основой для электротехники, а термодинамики — для создания двигателей внутреннего сгорания и холодильной техники. Технические проблемы занимали преимущественное место в деятельности Государственного физико-технического института, основан в 1888 в Берлине; первым его президентом был Гельмгольц. Значительные успехи были достигнуты в области электротехники и теплоэнергетики. Вернер Сименс, В. Хефнер-Альтенек и Ф. Хазельвандер разработали конструкции генераторов постоянного и переменного тока. Были созданы электроприводы для различных целей (Вернер Сименс). Теория паровых двигателей разрабатывалась Г. Цейнером и М. Шредером в последней трети 19 в., теория гидравлических турбин — Ф. Редтенбахером и Ю. Вейсбахом ещё в середине 19 в. Газовый двигатель внутреннего сгорания был создан Н. Отто и Э. Лангеном в 1867. К. Линде сконструировал аммиачную холодильную машину (1874). В 1883 Г. Даймлер и В. Майбах разработали конструкцию быстроходного бензинового двигателя; в 1886 К. Бенц сконструировал свой автомобиль. В 1897 Р. Дизель построил двигатель внутреннего сгорания на тяжёлом топливе. Постройкой газовой турбины в 1905 (Х. Хольцварт) и прямоточной паровой машины в 1907 (И. Штумпф) было завершено создание основ современного теплоэнергетического машиностроения. Огромный скачок сделала техника металлургии — были сконструированы электрическая плавильная печь (Вильгельм Сименс), трубопрокатный стан (бр. Маннесман) и др. Во 2-й половине 19 в. были созданы основы кинематики механизмов (Ф. Редтенбахер, Ф. Рёло и др.). Проблемы сопротивления материалов и строительной механики разрабатывали О. Мор, Г. Мюллер-Бреслау и А. Фёппль.
В последней трети 19 в. Г. становится мировым центром прикладной оптики. Э. Аббе заложил основы современной теории микроскопа, К. Цейс создал всемирно известное производство оптических приборов.
2-я половина 19 в. — период бурного развития всех отраслей химии в Г. Наиболее интенсивно развивалась органическая химия, однако и в неорганической и аналитической химии были достигнуты выдающиеся результаты. Р. Бунзен и Кирхгоф с помощью спектрального анализа открыли новые элементы — цезий (1860) и рубидий (1861), Ф. Рейх и Т. Рихтер — индий (1869). К. Винклер открыл германий (1886). Работы И. Дёберейнера и Л. Мейера по классификации химических элементов предшествовали открытию Д. И. Менделеевым периодического закона. Важнейшим событием в химии 19 в. был международный съезд в Карлсруэ (1869), на котором были уточнены понятия элемента, атома, молекулы. В последней четверти 19 в. началось развитие физической химии, связанное главным образом с деятельностью Оствальда по теории растворов и В. Нернста по электрохимии (Нобелевские премии, соответственно, 1909 и 1920).
Крупный вклад внесли немецкие химики в теоретическую органическую химию — в разработку структурной теории (А. Кекуле, Э. Эрленмейер), теории ароматических соединений (школы Кекуле и В. Мейера), стереохимии (И. Вислеценус, Мейер). Велики были и практические достижения в области химии, обусловленные тесной связью науки и промышленности, особенно с 1870-х гг., когда началась мощная концентрация химического производства. Наиболее выдающиеся результаты были достигнуты в области синтеза красителей и лекарственных веществ. Отсутствие достаточной сырьевой базы стимулировало поиск новых материалов. В 1860 Г. Кольбе открыл способ получения салициловой кислоты; в 1875 синтетическая кислота была в 8 раз дешевле выделяемой из ивовой коры. В 1869 К. Гребе и К. Т. Либерман осуществили синтез ализарина, в 1870 А. Байер — индиго. Байер, получивший в 1905 за исследования в области красителей Нобелевскую премию, был главой большой школы химиков, из которой вышли многие нобелевские лауреаты. Др. крупная школа химиков-органиков возглавлялась Э. Фишером (Нобелевская премия, 1902).
Первостепенное значение имели и практические исследования по неорганическая химии. В 1875 Винклер разработал способ получения серного ангидрида, который лег в основу контактного метода производства серной кислоты. Изучение химии стекла позволило О. Шотту основать всемирно известную фирму (Йена, 1884).