Релаксация (физич.)

Релакса'ция (от лат. relaxatio — ослабление, уменьшение), процесс установления термодинамического, а следовательно, и статистического равновесия в физической системе, состоящей из большого числа частиц. Р. — многоступенчатый процесс, т. к. не все физические параметры системы (распределение частиц по координатам и импульсам, температура, давление, концентрация в малых объёмах и во всей системе и др.) стремятся к равновесию с одинаковой скоростью. Обычно сначала устанавливается равновесие по какому-либо параметру (частичное равновесие), что также называется Р. Все процессы Р. являются неравновесными процессами, при которых в системе происходит диссипация энергии, т. е. производится энтропия (в замкнутой системе энтропия возрастает). В различных системах Р. имеет свои особенности, зависящие от характера взаимодействия между частицами системы; поэтому процессы Р. весьма многообразны. Время установления равновесия (частичного или полного) в системе называется временем релаксации.

  Процесс установления равновесия в газах определяется длиной свободного пробега частиц l и временем свободного пробега t (среднее расстояние и среднее время между двумя последовательными столкновениями молекул). Отношение l/t имеет порядок величины скорости частиц. Величины l и t очень малы по сравнению с макроскопическими масштабами длины и времени. С др. стороны, для газов время свободного пробега значительно больше времени столкновения t (t >> t). Только при этом условии Р. определяется лишь парными столкновениями молекул.

  В одноатомных газах (без внутренних степеней свободы, т. е. обладающих только поступательными степенями свободы) Р. происходит в два этапа. На первом этапе за короткий промежуток времени, порядка времени столкновения молекул то, начальное, даже сильно неравновесное, состояние хаотизируется таким образом, что становятся несущественными детали начального состояния и оказывается возможным т. н. «сокращённое описание» неравновесного состояния системы, когда не требуется знания вероятности распределения всех частиц системы по координатам и импульсам, а достаточно знать распределение одной частицы по координатам и импульсам в зависимости от времени, т. е. одночастичную функцию распределения молекул. (Все остальные функции распределения более высокого порядка, описывающие распределения по состояниям двух, трёх и т. д. частиц, зависят от времени лишь через одночастичную функцию). Одночастичная функция удовлетворяет кинетическому уравнению Больцмана, которое описывает процесс Р. Этот этап называется кинетическим и является очень быстрым процессом Р. На втором этапе за время порядка времени свободного пробега молекул и в результате всего нескольких столкновений в макроскопически малых объёмах системы устанавливается локальное равновесие; ему соответствует локально-равновесное, или квазиравновесное, распределение, которое характеризуется такими же параметрами, как и при полном равновесии системы, но зависящими от пространственных координат и времени. Эти малые объёмы содержат ещё очень много молекул, а поскольку они взаимодействуют с окружением лишь на своей поверхности, их можно считать приближённо изолированными. Параметры локально-равновесного распределения в процессе Р. медленно стремятся к равновесным, а состояние системы обычно мало отличается от равновесного. Время Р. для локального равновесия tр » t. После установления локального равновесия для описания Р. неравновесного состояния системы служат уравнения гидродинамики (Навье — Стокса уравнения, уравнения теплопроводности, диффузии и т.п.). При этом предполагается, что термодинамические параметры системы (плотность, температура и т. д.) и массовая скорость (средняя скорость переноса массы) мало меняются за время t и на расстоянии l. Этот этап Р. называется гидродинамическим. Дальнейшая Р. системы к состоянию полного статистического равновесия, при котором выравниваются средние скорости частиц, средняя температура, средняя концентрация и т. д., происходит медленно в результате очень большого числа столкновений. Такие процессы (вязкость, теплопроводность, диффузия, электропроводность и т. п.) называются медленными. Соответствующее время P. tp зависит от размеров L системы и велико по сравнению с t: t0 ~ t(L/l)2 >> t, что имеет место при l