• «одинаковые», «разные»;

• «такой же», «не такой», «другой».

Затем подберите пару к детали, которая была «не такой», и повторите все понятия, сравнивая детали в парах, детали одной пары с деталями другой пары, а также пары между собой. Потом попробуйте подобрать к деталям из каждой пары еще несколько деталей и составить круги из одинаковых деталей.

То же самое можно сделать, сравнивая фигуры одного цвета (то есть отличие между фигурами будет не так явственно).

Познакомьте ребенка с понятиями «большой» и «маленький». Покажите ему две детали одного цвета, сильно отличающиеся друг от друга по размеру (например, одну третью часть круга и одну седьмую или одну четвертую и одну десятую). Покажите, какая деталь большая, а какая – маленькая. Попросите малыша показать то же самое.

Положите маленькую деталь поверх большой, обратите внимание, насколько одна деталь больше другой (это хорошо видно). Предложите найти еще одну большую и еще одну маленькую деталь (не из всех деталей, а из некоторого количества деталей этих же размеров). Закрепите понятия:

• «большой», «маленький»;

• «больше», «меньше».

Занимаясь в следующий раз, возьмите пару деталей другого размера.

Когда ребенок будет хорошо ориентироваться в различиях между двумя величинами, приготовьте три разные по размеру детали, увеличивающиеся пропорционально (например 1/2, 1/4, 1/8 круга). Познакомьте ребенка с группами понятий:

• «маленький», «больше», «самый большой»;

• «большой», «меньше», «самый маленький»;

• «большой», «средний», «маленький»;

• «больше, чем…», «меньше, чем…» и так далее.

Со временем ваш малыш сможет выкладывать на поле в ряд пять или даже десять последовательно уменьшающихся или увеличивающихся деталей (включая целый круг).

Знакомясь с размерами, не забывайте и о цвете (хотя их в нашей игре всего два). Покажите малышу несколько фигур разного размера, но одинакового цвета, предложите найти еще фигуры такого же цвета. Попробуйте складывать круги одного цвета из фигур разного размера. Поищите:

• абсолютно одинаковые детали – и по размеру, и по цвету;

• детали разные по размеру, но одинаковые по цвету;

• детали разные по цвету, но одинаковые по размеру.

Поиграйте с малышом в игру «Обезьянка», которая любит обезьянничать, то есть все повторять за другими (по Никитиным). Возьмите две любые детали игры, малышу дайте такие же. Положите детали на столе так, чтобы получился какой-нибудь рисуночек, фигурка или узор. Попросите малыша сделать то же самое. Потом измените рисунок, пусть и обезьянка не отстает. В следующий раз поиграйте с парами других фигур. Потом с тремя-четырьмя фигурами.

Сделав рисунок, можете спросить малыша, на что это похоже. Попросите сложить из имеющихся фигур фигуру, похожую на тот или иной предмет.

Сделайте простой рисунок (узор), попросите малыша отвернуться, уберите рисунок с поля и попросите его сложить такой же по памяти.

Сложите рисунок, попросите малыша отвернуться, измените положение одной детали. Попросите найти изменение. Постепенно усложняйте задания.

Сделайте два одинаковых рисунка, допустив одну неточность. Попросите малыша исправить ее так, чтобы рисунки стали одинаковыми. Усложняйте задания, делая больше ошибок.

Возраст 3–5 лет

Для того чтобы рассказывать ребенку о дробях, сначала нужно научить его считать. Но это не значит, что малыш должен называть подряд числа до десяти. Ребенок должен хорошо представлять себе состав любого числа в пределах десяти.

Начните знакомить ребенка с количеством. Сначала в пределах пяти, а затем постепенно в пределах десяти. Показывайте ребенку, где круг, разделенный на две части, где – на три, четыре и пять. Просите показать, где какой круг. Подбирайте цифры, соответствующие количеству деталей в кругах, и, наоборот, количество деталей в кругах, соответствующее цифрам.

Сравнивайте группы фигур одного размера, но разного цвета: пять (два, семь, десять) больших красных кругов и столько же больших голубых.

Сравнивайте группы фигур одного цвета, но разного размера: пять (два, семь, десять) больших красных и пять маленьких красных. Для этого выкладывайте фигуры рядами – один ряд под другим, – соблюдая одинаковое расстояние между фигурами.

Если ребенок сомневается, что фигур равное количество, наложите фигуры парами друг на друга, чтобы он видел: для каждой фигуры одного цвета (размера) можно найти фигуру другого цвета (размера).

Одновременно можно показывать ребенку неравные ряды фигур. В одном ряду больше, в другом меньше. Предложите малышу определить на глаз: где фигур больше, где меньше, а потом проверить свой ответ, сложив фигуры парами.

Складывайте круги из деталей одного размера, но разного цвета – знакомьте ребенка с составом числа. Пусть он сам увидит, что:

• «два – это один и один»;

• «пять – это три и два или четыре и один»;

• «десять – это шесть и четыре, пять и пять, два и восемь».

Просите ребенка сказать, сколько деталей следует добавить, чтобы получился целый круг. Подкрепляйте все это записью примеров: 2 = 1 + 1, 5 = 3 + 2, 5 = 4 + 1, 10 = 6 + 4 и так далее.

Убирайте несколько деталей из целого круга, просите ребенка сосчитать, сколько деталей осталось. Записывайте примеры: 8–5 = 3, 6–2 = 4 и так далее.

Придумывайте задачки (с персонажами) на сложение и вычитание и решайте их вместе с малышом, используя фигурки и цифры, а потом только цифры.

Расскажите ребенку, как называются части целого: одна вторая, одна третья, одна четвертая и так далее. Научите малыша, как определить название части (нужно посчитать, сколько всего деталей в круге, если пять, то часть называется «одна пятая», и так далее). Просите ребенка дать вам ту или иную часть круга. Спрашивайте, как называется та или иная деталь.

Научите ребенка записывать дроби числами (это задание по силам детям в 5–6 лет, малыши могут ограничиться устными заданиями). Просите сделать подпись к выставленным на поле деталям и, наоборот, просите выставить детали к подписи. Расскажите ребенку, как называются цифры в записи дробного числа (числитель и знаменатель), где находится каждая из них и что каждая из них обозначает (знаменатель показывает, на сколько частей разделен круг, а числитель показывает, сколько этих частей взяли). Объясните, что знаменатель не может быть нулевым (если круг разделили на ноль частей, значит, его просто не разделили и это не дробь).

Попросите ребенка дать вам то или иное количество долей круга: «Дай мне, пожалуйста, три восьмых, а потом две четвертых круга» и так далее.

Считайте не просто детали, а доли круга: «Одна седьмая и еще одна седьмая, будет две седьмых», «От четырех девятых возьму две девятых, осталось две девятых». Решайте с ребенком как можно больше таких примеров. Сначала ему на помощь придут фигуры, затем цифры, а позднее ваш малыш сможет решать такие задачки в уме.

Сложите круг из одинаковых долей разного цвета. Спросите ребенка, какая часть круга голубая, а какая красная. Давайте задания типа: «Заполни 5/8 круга голубым, а 3/8 красным».